Pochodziła z zasymilowanej inteligenckiej rodziny żydowskiej. Jej ojcem był Jakub Szapocznikow (zm. 1938), dentysta, a matką Ryfka z domu Auerbach, pediatra. Rodzice w czasie urodzenia Aliny przebywali w Kaliszu, skąd pochodziła rodzina matki. Na stałe mieszkali w Pabianicach, gdzie Alina uczęszczała do Państwowego Gimnazjum Żeńskiego im. Królowej Jadwigi[1].
Po 1939 roku, w czasie wojny wraz z matką była więziona w gettach w Pabianicach i w Łodzi oraz w niemieckich obozachkoncentracyjnych: Auschwitz-Birkenau, Bergen-Belsen i Theresienstadt. Po wyzwoleniu z obozu pojechała do Pragi. W latach 1945–1946 podjęła artystyczną praktykę w pracowni rzeźbiarza Otokara Velimskiego, a potem studia w Wyższej Szkole Artystyczno-Przemysłowej u Josefa Wagnera. Dzięki stypendium studiowała w latach 1948–1950 w paryskiej École nationale supérieure des beaux-arts jako wolna słuchaczka w pracowni Paula Niclausse’a. Ciężka choroba zmusiła ją jednak do opuszczenia uczelni. Wróciła do Polski. Kontynuowała pracę artystyczną, początkowo w obowiązującym socrealistycznym stylu. Po tzw. odwilży w połowie lat 50. mogła wreszcie pokazać to, co ją fascynowało: formę, tworzywo, barwę. W 1963 roku wyjechała z Polski i na stałe zamieszkała w Paryżu. Zmarła dziesięć lat później, w sanatorium Praz-Coutant w Passy, po długich zmaganiach z chorobą nowotworową piersi, podczas których podejmowała próby twórczego przetworzenia tej przegrywanej i ostatecznie przegranej walki. Pochowana na Cmentarzu Montparnasse.
Jej mężem był historyk sztuki Ryszard Stanisławski; ich syn Piotr Stanisławski mieszkał we Francji. Później wyszła za mąż za grafika Romana Cieślewicza.
Twórczość
Początkowo tworzyła pełne ekspresji, uproszczone rzeźby figuralne (Pierwsza miłość1954, Ekshumowany1956, Maria Magdalena1957–1958). Od 1963 roku w Paryżu, gdzie zaczęła stosować tworzywa sztuczne (poliester, poliuretan) wykonując odlewy własnego ciała, multiplikowane w barwnych żywicach syntetycznych, czasem z dodaniem efektów świetlnych. Szczególnie osobisty charakter noszą cykle prac wykonanych w ostatnich latach życia: Tumeurs (1969–1971) i Zielnik (1972) powstałe z odlewów ciała syna.
W filmie Sam pośród miasta z 1965 pojawia się rzeźba artystki „Żagiew”[2].
W 1965 zdobyła nagrodę Fundacji Copleya za asamblaż zatytułowany Goldfinger; jej pracę oceniało grono najsłynniejszych artystów XX wieku (Marcel Duchamp, Jean Arp, Max Ernst i Roberto Matta).
29 września 2012 odsłonięto w parku im. Żołnierzy Żywiciela w Warszawie, obok Teatru Komedia, na Żoliborzu rzeźbę Aliny Szapocznikow Kobieta z dzieckiem. Rzeźba została wykuta w piaskowcu we Francji w końcu lat 40. Po odnowieniu i oczyszczeniu została ustawiona na nowym cokole. 26 marca 2013 padła ofiarą wandalizmu.
Od 7 października 2012 do 28 stycznia 2013 odbyła się wystawa indywidualna ponad 100 rzeźb i rysunków Szapocznikow w nowojorskim Museum of Modern Art. Kuratorkami wystawy, noszącej tytuł Alina Szapocznikow: Sculpture Undone, 1955–1972, były Elena Filipovic i Joanna Mytkowska[7].