Parzystość liczb – cecha liczb całkowitych równoznaczna z ich podzielnością przez 2[1].

Każdą liczbę parzystą można przestawić jako dla pewnego całkowitego , przez co ich zbiór ma postać[2]:

Pozostałe liczby całkowite nazywa się nieparzystymi. Każdą z nich można przestawić jako dla pewnego całkowitego [3]; zbiór liczb nieparzystych ma więc postać:

Własności

  • suma i różnica dwóch liczb o tej samej parzystości jest liczbą parzystą,
    • parzysta ± parzysta = parzysta; bo
    • nieparzysta ± nieparzysta = parzysta; bo i
  • suma i różnica dwóch liczb o różnej parzystości jest liczbą nieparzystą,
    • parzysta ± nieparzysta = nieparzysta; bo i
    • nieparzysta ± parzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą,
    • nieparzysta · nieparzysta = nieparzysta; bo
  • iloczyn dwóch liczb całkowitych, z których co najmniej jedna jest parzysta, jest liczbą parzystą,
    • parzysta · parzysta = parzysta; bo
    • parzysta · nieparzysta = parzysta; bo
    • nieparzysta · parzysta = parzysta; bo

W algebrze abstrakcyjnej mówi się, że liczby parzyste należą do ideałów pierścienia liczb całkowitych[4].

Przypisy

  1. Rozwój pojęcia liczby. [online], www.math.us.edu.pl [dostęp 2022-06-27].
  2. liczby parzyste, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-10-26].
  3. liczby nieparzyste, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-10-26].
  4. ideał, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2023-10-26].

Witaj

Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.

Źródło

Zawartość tej strony pochodzi stąd.

Odsyłacze

Generator Margonem

Podziel się