Szóstkowy system liczbowypozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 6. Do zapisu liczb potrzebne jest 6 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4 i 5.

Liczby pierwsze

Szóstkowy system liczbowy może być uznany za przydatny w badaniach liczb pierwszych, ponieważ wszystkie liczby pierwsze wyrażone w tym systemie, z wyjątkiem 2 i 3, kończą się cyfrą 1 lub 5. Kilka początkowych liczb pierwszych w zapisie szóstkowym to:

Ponadto wszystkie znane liczby doskonałe, z wyjątkiem 6, kończą się na 44 w zapisie szóstkowym.

Ułamki

Z uwagi na to, że 6 jest iloczynem pierwszych dwóch liczb pierwszych, oraz sąsiaduje z dwiema kolejnymi liczbami pierwszymi, wiele ułamków w zapisie szóstkowym ma prostszą reprezentację:

Dziesiętnie Szóstkowo
1/2 0,5 1/2 0,3
1/3 0,(3) 1/3 0,2
1/4 0,25 1/4 0,13
1/5 0,2 1/5 0,(1)
1/6 0,1(6) 1/10 0,1
1/7 0,(142857) 1/11 0,(05)
1/8 0,125 1/12 0,043
1/9 0,(1) 1/13 0,04
1/10 0,1 1/14 0,0(3)
1/11 0,(09) 1/15 0,(0313452421)
1/12 0,08(3) 1/20 0,03
1/13 0,(076923) 1/21 0,(024340531215)
1/14 0,0(714285) 1/22 0,0(23)
1/15 0,0(6) 1/23 0,0(2)
1/16 0,0625 1/24 0,0213
1/17 0,(0588235294117647) 1/25 0,(0204122453514331)
1/18 0,0(5) 1/30 0,02
1/19 0,(052631578947368421) 1/31 0,(015211325015211325)
1/20 0,05 1/32 0,01(4)
1/21 0,(047619) 1/33 0,0(14)
1/22 0,0(045) 1/34 0,0(1345242103)
1/23 0,(0434782608695652173913) 1/35 0,0(01322030441)
1/24 0,041(6) 1/40 0,013
1/25 0,04 1/41 0,(01235)
1/26 0,0(384615) 1/42 0,0(121502434053)
1/27 0,(037) 1/43 0,012
1/28 0,03(571428) 1/44 0,01(14)
1/29 0,(0344827586206896551724137931) 1/45 0,(01124045443151)
1/30 0,0(3) 1/50 0,0(1)
1/31 0,(032258064516129) 1/51 0,(010545)
1/32 0,03125 1/52 0,01043
1/33 0,(03) 1/53 0,0(1031345242)
1/34 0,0(2941176470588235) 1/54 0,0(1020412245351433)
1/35 0,0(285714) 1/55 0,(01)
1/36 0,02(7) 1/100 0,01

Nawiasy oznaczają nieskończone powtarzanie ciągu cyfr, czyli okres ułamka nieskończonego.

Języki naturalne

Wykazano, że liczebniki w języku Ndom w Papui-Nowej Gwinei opierają się na systemie szóstkowym[1]. Mer znaczy 6, mer an thef znaczy 6×2 = 12, nif znaczy 36, a nif thef znaczy 36×2 = 72.

Zobacz też

Linki zewnętrzne

  • Shack's Base Six Dialectic (ang.)
  • Senary Base Conversion (ang.) zawiera konwersje ułamków

Przypisy

  1. Kay Owens. The Work of Glendon Lean on the Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania. „Mathematics Education Research Journal”. 13 (1), s. 47–71, 2001. 

Witaj

Uczę się języka hebrajskiego. Tutaj go sobie utrwalam.

Źródło

Zawartość tej strony pochodzi stąd.

Podziel się